Народився Анатолій Пуха 11 листопада 1973 року в селі Борове. В 1991 році закінчив місцеву школу та продовжив своє навчання в ПТУ 1 м. Здолбунів. Проживав у багатодітній родині. Весь час проявляв себе як добрий, чесний, дружелюбний, вихований учень та однокласник.
Як і всі його ровесники того часу пройшов строкову службу. Після цього одружився та свої останні роки проживав з сім’єю в місті Вараш. Мав двоє дітей. До травня 2023 року працював столярем у цеху господарського обслуговування ВП “РАЕС”.
В середині липня був мобілізований. Служив стрільцем-помічником гранатометника у 2-му механізованому батальйоні 117-ої окремої механізованої бригади.
49-річний житель Вараша 28 вересня виконував з побратимами бойове завдання і потрапив під мінометний обстріл біля села Новопрокопівка Запорізької області. Без батька залишилося двоє дітей 8 та 12 років.
Поховали захисника 3 жовтня 2023 року в рідному селі Борове Вараського району.